Лекция №1

ВВЕДЕНИЕ

Структура и элементы процесса принятия оптимальных решений.

1. Среда, в которой принимаются решения;
2. Локализация проблемной ситуации (ПС), ограничивающая принимаемые решения;
3. Построение модели многоальтернативной вероятностной сети вариантов решений;
4. Анализ отношений между множеством альтернатив ПС (неопределенность, толерантность-эквивалентность, - частичный порядок, - квазипорядок, - нестрогий порядок, - совершенный строгий порядок) и свойств отношений (симметричность, рефлексивность, транзитивность, антисимметричность и др.);
5. Анализ наблюдаемости, управляемости и устойчивости процесса принятия решений;
6. Оценка реакции среды на выбранные решения;
7. Анализ ресурсов для преодоления реакции в процессе исполнения решений;
8. Блокирование решений при отсутствии ресурсов или принятие решений при наличии ресурсов;
9. Выбор способа принятия решений (устранение неопределенности, компенсация риска, максимальное использование определенной информации);
10. Выбор метода оптимального моделирования вариантов решений (детерминированные равномерно оптимальные модели, вероятностные статистические оптимальные модели, эвристические экспертные модели, диалоговые игровые и коалиционные модели, модели управления временем и ресурсами, модели оптимального программирования и др.);
11. Оптимизация экономических решений (оптимальное управление запасами, управление производителем и потребителем, управление частным, общим экономическим равновесием, неравновесным и равновесным экономическим ростом и др.);
12. Оптимизация вычислений в процессе принятия решений, в том числе: тип критерия оптимизации (скалярные, векторные решения), алгоритмы вычислений (дихотомии, золотого сечения, Рунге-Кутты), способ агрегирования алгоритмов в пакетах программ вычислительной математики (MathCad, Matlab, Mathematica);
13. Инструментальные средства информационных технологий поддержки оптимальных решений (семантическое моделирование – Word, структурное моделирование – Access, параметрическое моделирование – Excel), технологии реляционной алгебры в системном анализе решений – OLAP, Oracle, технологии интеллектуальных экспертных систем;
14. Информационные технологии поддержки оптимальных решений (ИТ параллельного анализа вариантов решений в электронных таблицах, технологии последовательного решения – Поиск решения, ИТ библиотек типовых решений);
15. ИТ взаимодействия лица, принимающего решения, со средой принятия решения (ИТ полного разрешения ПС, ИТ компенсации остаточного риска принятых решений, ИТ мониторинга за развитием ПС).

Методы принятия оптимальных решений Формализованное комплексное описание проблемной ситуации

• По классам и методу анализа альтернатив решений;
• По видам объектов, на которые воздействуют решения;
• По лицам, принимающим кооперативные решения.

Декомпозиция и формализованное описание локальных фрагментов проблемной ситуации

• По видам используемого математического аппарата для описания альтернатив решений;
• По способу расслоения проблемной ситуации на фактор-объекты и подобъекты;
• По лицам, принимающим групповые решения;
• По фазовым переменным объектов на которые воздействуют решения.

Выработка установки на решение

• Установка ЛПР на время принятия решения;
• Установка ЛПР на ограничение ресурсов принятия решений;
• Установка ЛПР формируется либо до, либо в процессе выбора решений.

Рефлексивное управление решением

• Уточнение предпочтений решений в конфликте ЛПР с лицами, формулирующими проблемные ситуации (ЛПС);
• Уточнение предпочтений решений в конкуренции ЛПР с ЛПС;
• Уточнение предпочтений решений в конфронтации ЛПР с ЛПС.
Агрегирование локальных решений
• Степень учета локальных решений;
• Согласование решений по Парето;
• Изменение предпочтений по векторному критерию общей цели (класс целеустремленных систем).
• Общие принципы принятия решений.
Рассмотрим формальную структуру процесса принятия решений, сводящуюся к генерации, упорядочению и выбору вариантов решений. Эти процессы можно представить как установление множества альтернатив и последовательное уточнение отношений между элементами этого множества. В свою очередь, для установления типа отношений между альтернативными вариантами решений необходимо выявлять свойства отношений между ними. Тип отношения определяет сочетание свойств толерантности, эквивалентности, квазипорядка, нестрогого порядка, строгого порядка. Так при установлении отношения толерантности между вариантами решений должны соблюдаться свойства рефлексивности (xAx) и симметричности (если xAy, то yAx), что обеспечивает возможность уточнения свойств вариантов решений и агрегируемости выбранных вариантов. При переходе к отношению эквивалентности вариантов решений должно соблюдаться свойство транзитивности между ними (если xAy и yAz, то xAz), что обеспечивает сравнимость вариантов решений и агрегируемых вариантов. При переходе к отношению квазипорядка на множестве вариантов решений должно соблюдаться свойство асимметричности (из xAy и yAx одно не выполняется), что обеспечивает установление предпочтения вариантов. При переходе к отношению нестрогого порядка на множестве вариантов решений должно соблюдаться свойство антисимметричности (xAy и yAx только тогда, когда x=y), что обеспечивает уточнение предпочтений вариантов. При переходе к отношению строгого порядка на множестве вариантов решений должно соблюдаться свойство антирефлексивности (xAy, когда x¹y), что соответствует завершению уточнения свойств вариантов. Последовательный переход от отношений толерантности к строгому порядку на множестве вариантов решений - функционально полный и необходимый комплекс операций в процессе принятия решений. На каждом таком этапе могут использоваться различные средства формализации. Отношения толерантности могут быть описаны сравнительно нечеткими, но развитыми с точки зрения отдельных признаков семантическими средствами. Отношения строгого порядка нуждаются в описании с помощью гораздо более развитых языковых средств параметрического типа. Процедура преобразования отношений на множестве вариантов требует преемственности описаний. Описание процессов принятия решений как преобразования отношений на множестве вариантов решений с использованием специальных языковых средств позволяет выявить состав структурных единиц деятельности лиц, принимающих решения и оценить сложность исследования операций для каждой структурной единицы процесса принятия решения. Психологические особенности выбора варианта решений позволяют выделить две основных модели. Первая из них – построение образа проблемной ситуации, изменение образа, составление плана эксперимента с альтернативами, выбор стимула для принятия решений – реакция (выбор решений). Вторая модель – стимул принятия решений – реакция (выбор решений). Каждая из таких схем существенно влияет на информационные технологии оптимальных решений. Работа лиц, принимающих решения может быть интерпретирована как измерение с некоторым преобразованием шкал. В этой связи целесообразно рассмотреть особенности решений с учетом психофизических особенностей оценки вариантов на разных шкалах, в том числе, вероятностных. Использование натурных, экспертных, математических моделей должно создавать психологическую уверенность в справедливости приписывания числовых значений реальным вариантам, указывать условия, при которых эти значения единственны, то есть определять выбор одного из типов шкал. Шкала может быть определена как совокупность следующих компонент: , где A – реальная эмпирическая система, Б – некоторая метрическая числовая система, F – функция, которая отображает A в Б. Следует отметить, что понятия шкалы и числового представления различны. Числовое представление – есть функция, отображающая некоторую реальную систему на числовую систему, а шкала – есть способ задания классов числовых преобразований, которые отображают данную реальную систему на некоторую числовую систему. К наиболее важным относятся : · шкалы подобия варианта некоторому эталонному варианту; · шкалы деления, где оценки двух вариантов позволяют получить оценку третьего варианта; · шкалы группировки вариантов в общие классы; · числовые шкалы; · шкалы оценки вероятностей предпочтения различных вариантов. Оптимизация выбора решений неизбежно связывается с современными методами многомерного шкалирования, которые позволяют осуществить последовательное понижение размерности, характеризующей процесс принятия решений, осуществить визуализацию данных, используемых в процессе принятия решений на основе линейных и нелинейных математических методов, а также неметрических методов, учитывающих индивидуальные различия вариантов. Важнейшее свойство процесса принятия оптимальных решений определяется информационными технологиями обеспечения надежности решения, которая оценивается для каждой структурной единицы деятельности лиц, принимающих решения с помощью коэффициента готовности к принятию решения, вероятности безошибочного установления предпочтений, вероятности случайной ошибки в идентификации варианта и вероятности своевременного осуществления соответствующей операции процесса принятия решения. Комплексная надежность решения определяется произведением указанных характеристик. В целом эксперимент с альтернативами решений должен поддерживаться оптимальным планом, который предусматривает такое изменение факторов, влияющих на принятие решений, при котором осуществляется наиболее крутое восхождение по поверхности отклика изменения фактора на изменение функции цели решения. Таким образом, изучение предмета "Информационные технологии оптимальных решений" должно опираться на комплекс упомянутых выше разделов современных знаний.